3. Две частицы, имеющие отношение зарядов $\frac{q_1}{q_2}=2$, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям. Определите отношение масс $\frac{m_1}{m_2}$ этих частиц, если отношение периодов обращения этих частиц $\frac{T_1}{T_2}=0{,}5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Две частицы, имеющие отношение зарядов $\frac{q_1}{q_2}=2$, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его…$ Фото задания

3. Две частицы, имеющие отношение зарядов $\frac{q_1}{q_2}=2$, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям. Определите отношение масс $\frac{m_1}{m_2}$ этих частиц, если отношение периодов обращения этих частиц $\frac{T_1}{T_2}=0{,}5$.

Accepted Answer

Период обращения заряженной частицы в однородном магнитном поле равен $T=\frac{2\pi m}{|q|B}$. Обе частицы находятся в одном поле, поэтому $\frac{T_1}{T_2}=\frac{m_1}{m_2}\frac{|q_2|}{|q_1|}$.

Отсюда $\frac{m_1}{m_2}=\frac{T_1}{T_2}\frac{|q_1|}{|q_2|}=0.5\cdot2=1$.

Ответ: $\frac{m_1}{m_2}=1$.