4. В однородном магнитном поле с индукцией \(1{,}67\cdot10^{-5}\) Тл протон движется перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростью 8 км/с. Определите радиус траектории протона.

Дано: \(B=1.67\cdot10^{-5}\) Тл, \(v=8\) км/с \(=8\cdot10^3\) м/с; для протона \(m_p\approx1.67\cdot10^{-27}\) кг, \(q_p\approx1.60\cdot10^{-19}\) Кл.

Магнитная сила служит центростремительной: \(|q|vB=\frac{mv^2}{r}\), поэтому \(r=\frac{mv}{|q|B}\).

Подставим значения: \(r=\frac{1.67\cdot10^{-27}\cdot8\cdot10^3}{1.60\cdot10^{-19}\cdot1.67\cdot10^{-5}}\approx5.0\) м.

Ответ: радиус траектории протона приблизительно 5,0 м.