3. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет чёрными, то выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выигрывает оба раза.

В одной партии А. играет белыми, а в другой — чёрными. Вероятность его победы белыми равна 0,52, чёрными — 0,3. Считаем исходы партий независимыми.

Вероятность выиграть обе партии: \(0{,}52\cdot0{,}3=0{,}156\).

Ответ: 0,156.