3. Если к числителю дроби прибавить 4, а знаменатель умножить на 3, получится \(\frac{2}{3}\). Найдите эту дробь, если известно, что сумма числителя и знаменателя равна 11.

Пусть числитель равен a, а знаменатель — b. Тогда \(\frac{a+4}{3b}=\frac{2}{3}\), откуда \(a+4=2b\). Также \(a+b=11\).

Из первого равенства \(a=2b-4\). Подставим во второе: \(2b-4+b=11\), поэтому \(b=5\), а \(a=6\).

Ответ: \(\frac{6}{5}\).