4. Сумма цифр двузначного числа равна 6. Если его цифры поменять местами, то получившееся число станет больше предыдущего на 36. Найдите это число.

Пусть цифра десятков равна a, а цифра единиц — b. Тогда \(a+b=6\). После перестановки цифр число увеличилось на 36:

\((10b+a)-(10a+b)=36\), следовательно, \(9(b-a)=36\), то есть \(b-a=4\).

Решаем систему \(a+b=6\), \(b-a=4\): получаем \(b=5\), \(a=1\). Исходное число — 15.

Ответ: 15.