3. Фермер вырастил картофель на двух полях. С первого поля площадью 2,4 га он собрал 269,04 ц картофеля, а со второго поля площадью 1\(\frac{5}{6}\) га — 105\(\frac{5}{6}\) ц. На каком поле средняя урожайность выше и на сколько?

Решение:

1. Найдем урожайность первого поля:

Урожайность = Общий сбор / Площадь

Урожайность первого поля = \( 269,04 \text{ ц} \div 2,4 \text{ га} \)

\( 269,04 \div 2,4 = 112,1 \) ц/га

2. Найдем урожайность второго поля:

Сначала преобразуем площадь второго поля в неправильную дробь:

\( 1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \) га

Теперь преобразуем общий сбор второго поля в неправильную дробь:

\( 105\frac{5}{6} = \frac{105 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{630 + 5}{6} = \frac{635}{6} \) ц

Найдем урожайность второго поля:

Урожайность второго поля = \( \frac{635}{6} \text{ ц} \div \frac{11}{6} \text{ га} \) = \( \frac{635}{6} \cdot \frac{6}{11} = \frac{635}{11} \) ц/га

Выделим целую часть:

\[ \frac{635}{11} = 57\frac{8}{11} \] ц/га

Приблизительно \( 57\frac{8}{11} \approx 57,73 \) ц/га.

3. Сравним урожайность и найдем разницу:

Урожайность первого поля: \( 112,1 \) ц/га

Урожайность второго поля: \( 57\frac{8}{11} \approx 57,73 \) ц/га

Урожайность первого поля выше.

Разница = \( 112,1 - 57\frac{8}{11} \)

Переведем 112,1 в дробь:

\[ 112,1 = 112\frac{1}{10} = \frac{1121}{10} \]

Приведем к общему знаменателю 110:

\[ \frac{1121}{10} = \frac{1121 \cdot 11}{10 \cdot 11} = \frac{12331}{110} \]

\[ 57\frac{8}{11} = \frac{57 \cdot 11 + 8}{11} = \frac{627 + 8}{11} = \frac{635}{11} = \frac{635 \cdot 10}{11 \cdot 10} = \frac{6350}{110} \]

Разница = \( \frac{12331}{110} - \frac{6350}{110} = \frac{5981}{110} \)

Выделим целую часть:

\[ \frac{5981}{110} = 54\frac{41}{110} \]

Ответ: Средняя урожайность выше на первом поле на \( 54\frac{41}{110} \) ц/га.