4. Первое из чисел на 29 больше второго, а 80% первого числа равны второму числу. Найдите эти числа.

Решение:

Пусть второе число будет \(x\).

Тогда первое число будет \(x + 29\).

По условию, 80% первого числа равны второму числу:

\[ 0,80 \cdot (x + 29) = x \]

Раскроем скобки:

\[ 0,8x + 0,8 \cdot 29 = x \]

\[ 0,8x + 23,2 = x \]

Перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а константу — в другую:

\[ 23,2 = x - 0,8x \]

\[ 23,2 = 0,2x \]

Найдем \(x\):

\[ x = \frac{23,2}{0,2} = \frac{232}{2} = 116 \]

Итак, второе число равно 116.

Теперь найдем первое число:

Первое число = \( x + 29 = 116 + 29 = 145 \)

Проверим условие: 80% от первого числа должно быть равно второму.

\[ 0,80 \cdot 145 = 116 \]

Это верно.

Ответ: Первое число — 145, второе число — 116.