3. \(\frac{11x^2+27x+16}{x+1}=0\)

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим числитель: \(11x^2+27x+16=(11x+16)(x+1)\).

Из \((11x+16)(x+1)=0\) получаем кандидаты \(x=-\frac{16}{11}\) и \(x=-1\). Но при \(x=-1\) знаменатель обращается в ноль, поэтому это значение не входит в область допустимых значений.

Ответ: \(x=-\frac{16}{11}\).