3. \(\frac{2a(b+c)}{4a^3(b+c)(b-c)}\)

Сократим общие множители \(2a\) и \((b+c)\):

\[\frac{2a(b+c)}{4a^3(b+c)(b-c)}=\frac{1}{2a^2(b-c)}.\]

Ответ: \(\frac{1}{2a^2(b-c)}\).