3) { \(\frac{3a}{2}\) - \(\frac{b}{2}\) = 2,5 \(\frac{a}{2}\) + \(\frac{7b}{4}\) = 2,75

Решение:

Приведём уравнения к более простому виду, умножив их на общий знаменатель.

Первое уравнение умножаем на 2:

\( 2(\frac{3a}{2} - \frac{b}{2}) = 2(2,5) \) → \( 3a - b = 5 \)

Второе уравнение умножаем на 4:

\( 4(\frac{a}{2} + \frac{7b}{4}) = 4(2,75) \) → \( 2a + 7b = 11 \)

Теперь имеем систему:

{
3a - b = 5
2a + 7b = 11

Выразим \( b \) из первого уравнения:

\( b = 3a - 5 \)

Подставим во второе уравнение:

\( 2a + 7(3a - 5) = 11 \)

\( 2a + 21a - 35 = 11 \)

\( 23a = 11 + 35 \)

\( 23a = 46 \)

\( a = 2 \)

Теперь найдём \( b \):

\( b = 3(2) - 5 = 6 - 5 = 1 \)

Ответ: a = 2, b = 1.