4) { 2(5x - 3) - 3(y + 2) = 5 3(4x - 1) - 17 = 8y - 4

Решение:

Раскроем скобки в обоих уравнениях:

Первое уравнение: \( 10x - 6 - 3y - 6 = 5 \) → \( 10x - 3y = 5 + 12 \) → \( 10x - 3y = 17 \)

Второе уравнение: \( 12x - 3 - 17 = 8y - 4 \) → \( 12x - 20 = 8y - 4 \) → \( 12x - 8y = 20 - 4 \) → \( 12x - 8y = 16 \)

Разделим второе уравнение на 4 для упрощения:

\( 3x - 2y = 4 \)

Теперь имеем систему:

{
10x - 3y = 17
3x - 2y = 4

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы привести к методу сложения:

\( 2(10x - 3y) = 2(17) \) → \( 20x - 6y = 34 \)

\( 3(3x - 2y) = 3(4) \) → \( 9x - 6y = 12 \)

Вычтем второе измененное уравнение из первого:

\( (20x - 6y) - (9x - 6y) = 34 - 12 \)

\( 20x - 6y - 9x + 6y = 22 \)

\( 11x = 22 \)

\( x = 2 \)

Подставим \( x = 2 \) во второе уравнение \( 3x - 2y = 4 \):

\( 3(2) - 2y = 4 \)

\( 6 - 2y = 4 \)

\( -2y = 4 - 6 \)

\( -2y = -2 \)

\( y = 1 \)

Ответ: x = 2, y = 1.