3) \(\frac{3x}{2} + \frac{x}{6} - \frac{2x}{9} = 13;\)

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

Дано:

• \[ \frac{3x}{2} + \frac{x}{6} - \frac{2x}{9} = 13 \]

Решение:

1. Приводим к общему знаменателю:

   Для чисел 2, 6 и 9 наименьший общий знаменатель — 18.

   • \[ \frac{3x}{2} \cdot \frac{9}{9} = \frac{27x}{18} \]
   • \[ \frac{x}{6} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3x}{18} \]
   • \[ \frac{2x}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{4x}{18} \]
2. Переписываем уравнение с общим знаменателем:\[ \frac{27x}{18} + \frac{3x}{18} - \frac{4x}{18} = 13 \]
3. Складываем и вычитаем числители:\[ \frac{27x + 3x - 4x}{18} = 13 \]
4. \[ \frac{30x - 4x}{18} = 13 \]
5. \[ \frac{26x}{18} = 13 \]
6. Упрощаем дробь:\[ \frac{13x}{9} = 13 \]
7. Находим x:

   Чтобы найти x, нужно 13 умножить на 9 и разделить на 13:

   \[ x = \frac{13 \cdot 9}{13} \]
8. \[ x = 9 \]

Ответ: 9