6) 5(x + 5) + 3(x + 2) - 7(x + 6) = x;

Привет! Давай разберемся с этим примером.

Дано:

• \[ 5(x + 5) + 3(x + 2) - 7(x + 6) = x \]

Решение:

1. Раскрываем скобки:

   Умножаем число перед скобкой на каждое слагаемое внутри скобки.

   • \[ 5 \cdot x + 5 \cdot 5 = 5x + 25 \]
   • \[ 3 \cdot x + 3 \cdot 2 = 3x + 6 \]
   • \[ -7 \cdot x - 7 \cdot 6 = -7x - 42 \]
2. Переписываем уравнение без скобок:\[ 5x + 25 + 3x + 6 - 7x - 42 = x \]
3. Приводим подобные слагаемые (x к x, числа к числам) слева:\[ (5x + 3x - 7x) + (25 + 6 - 42) = x \]
4. \[ (8x - 7x) + (31 - 42) = x \]
5. \[ x - 11 = x \]
6. Переносим x в одну сторону, числа в другую:\[ x - x = 11 \]
7. \[ 0 = 11 \]

Вывод: Мы получили неверное равенство 0 = 11. Это значит, что у данного уравнения нет решений. Никакое значение x не сможет сделать это равенство верным.

Ответ: Нет решений