3) \(\frac{3x-9}{x-1}+\frac{x+6}{x+1}=3\)

ОДЗ: \(x\ne1\), \(x\ne-1\).

Умножим обе части уравнения на \((x-1)(x+1)\):

\((3x-9)(x+1)+(x+6)(x-1)=3(x^2-1)\).

Раскроем скобки и приведём подобные:

\(3x^2-6x-9+x^2+5x-6=3x^2-3\),

\(x^2-x-12=0\),

\((x-4)(x+3)=0\).

Корни: \(x=4\) или \(x=-3\). Оба удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=4;\ x=-3\).