5) \(\frac{5}{x-2}+1=\frac{14}{x^2-4x+4}\)

ОДЗ: \(x\ne2\), поскольку \(x^2-4x+4=(x-2)^2\).

Умножим обе части на \((x-2)^2\):

\(5(x-2)+(x-2)^2=14\).

Раскроем скобки и перенесём 14 в левую часть:

\(x^2+x-20=0\),

\((x+5)(x-4)=0\).

Получаем \(x=-5\) или \(x=4\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=-5;\ x=4\).