4) $\frac{5}{y+3}-\frac{3}{y}=\frac{2-y}{y^2+3y}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\frac{5}{y+3}-\frac{3}{y}=\frac{2-y}{y^2+3y}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $y\ne-3$, $y\ne0$. Разложим знаменатель правой части: $y^2+3y=y(y+3)$.

Умножим обе части на $y(y+3)$:

$5y-3(y+3)=2-y$.

Упростим:

$5y-3y-9=2-y$,

$3y=11$, поэтому $y=\frac{11}{3}$.

Это значение входит в ОДЗ.

Ответ: $y=\frac{11}{3}$.

4) \(\frac{5}{y+3}-\frac{3}{y}=\frac{2-y}{y^2+3y}\)