3. \(\frac{5}{x-1}-\frac{3}{x+1}=\frac{4x}{x^2-1}\)

ОДЗ: \(x\ne 1\), \(x\ne -1\).

Умножим обе части на \((x-1)(x+1)\):

\(5(x+1)-3(x-1)=4x\).

Раскроем скобки и решим уравнение:

\(5x+5-3x+3=4x\),
\(2x+8=4x\),
\(x=4\).

Число \(4\) входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=4\).