3. \(\(\frac{a+2}{4}\) - \(\frac{3a-1}{6}\) = 12 12 \(\cdot\) \(\frac{a+2}{4}\) - 12 \(\cdot\) \(\frac{3a-1}{6}\) = 12 \(\cdot\) 12 3(a+2) - 2(3a-1) = 144 3a+6 - 6a+2 = 144 -3a+8 = 144 -3a = 144-8 -3a = 136 a = -136:3 a = -45 \(\frac{1}{3}\) Ответ: 2 \(\frac{2}{3}\).

Решение:

1. Исходное уравнение: \(\frac{a+2}{4} - \frac{3a-1}{6} = 12\)
2. Находим общий знаменатель для дробей (НОК для 4 и 6 = 12). Умножаем обе части уравнения на 12:
   \(12 \cdot \frac{a+2}{4} - 12 \cdot \frac{3a-1}{6} = 12 \cdot 12\)
3. Сокращаем дроби: \(3(a+2) - 2(3a-1) = 144\)
4. Раскрываем скобки: \(3a + 6 - 6a + 2 = 144\)
5. Приводим подобные члены: \(-3a + 8 = 144\)
6. Переносим числовые значения в правую часть: \(-3a = 144 - 8\)
7. Вычисляем: \(-3a = 136\)
8. Находим 'a': \(a = \frac{136}{-3}\)
9. Выделяем целую часть: \(a = -45 \frac{1}{3}\)

Примечание: В изображении указан неверный ответ '2 \(\frac{2}{3}\)'. Результат вычислений - \(-45 \frac{1}{3}\).

Ответ: \(-45 \frac{1}{3}\)