3) Футболист бьет по воротам один раз. В случае промаха футболист делает второй удар по тем же воротам. Вероятность попадания в ворота при одном ударе равна 0,6. Найдите вероятность того, что ворота будут поражены либо первым, либо вторым ударом.

Краткая запись:

• Вероятность попадания с первого удара (P(П1)): 0.6
• Вероятность промаха с первого удара (P(М1)): 1 - 0.6 = 0.4
• Вероятность попадания со второго удара (P(П2) | М1): 0.6
• Вероятность промаха со второго удара (P(М2) | М1): 1 - 0.6 = 0.4
• Найти: Вероятность поражения ворот (P(Поражение)) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем случаи, когда ворота будут поражены. Это может произойти, если футболист попадет с первого удара, ИЛИ если он промахнется с первого удара, но попадет со второго.
2. Шаг 2: Рассчитываем вероятность попадания с первого удара. Это дано по условию: \( P(\text{Попадание с 1-го удара}) = 0.6 \).
3. Шаг 3: Рассчитываем вероятность промаха с первого удара и попадания со второго. Так как эти события независимы, их вероятности перемножаются: \( P(\text{Промах с 1-го И Попадание со 2-го}) = P(\text{Промах с 1-го}) \times P(\text{Попадание со 2-го}) \).
   Вероятность промаха с первого удара: \( P(\text{М1}) = 1 - 0.6 = 0.4 \).
   Вероятность попадания со второго удара (после промаха с первого): \( P(\text{П2} | \text{М1}) = 0.6 \).
   Вероятность этого комбинированного события: \( 0.4 \times 0.6 = 0.24 \).
4. Шаг 4: Так как эти два случая (попадание с первого удара ИЛИ промах с первого и попадание со второго) являются взаимоисключающими, для нахождения общей вероятности поражения ворот, мы складываем их вероятности:
   \( P(\text{Поражение}) = P(\text{Попадание с 1-го}) + P(\text{Промах с 1-го И Попадание со 2-го}) \).
   \( P(\text{Поражение}) = 0.6 + 0.24 = 0.84 \).

Ответ: 0.84