Ответ:

ОДЗ: \(m\ne0\), \(n\ne0\), \(m+n\ne0\).

  1. Упростим первые скобки:
    \[\frac{5m}{n^4}-\frac{5}{mn^2}=\frac{5m^2-5n^2}{mn^4}=\frac{5(m-n)(m+n)}{mn^4}.\]
  2. Возведём вторую дробь в квадрат:
    \[\left(\frac{m+n}{2n^2}\right)^2=\frac{(m+n)^2}{4n^4}.\]
  3. Выполним деление:
    \[\frac{5(m-n)(m+n)}{mn^4}\cdot\frac{4n^4}{(m+n)^2}=\frac{20(m-n)}{m(m+n)}.\]

Ответ: \(\frac{20(m-n)}{m(m+n)}\), \(m\ne0\), \(n\ne0\), \(m+n\ne0\).