Здесь нужно выбрать правильную форму глагола "to know" (знать). У нас есть "He" (он), что является третьим лицом единственного числа. Действие происходит в настоящем времени, и нам нужна форма Present Simple.
Правильный вариант - "A doesn't know", так как "doesn't" используется с "He" в Present Simple.
Ответ: A doesn't know