№ 3. Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME = 36 см, NE = 4 см, PE = KE. Найдите PK.

По теореме о пересекающихся хордах ME · NE = PE · KE.

Пусть PE = KE = x. Тогда 36 · 4 = x², откуда x² = 144 и x = 12 см (длина положительна).

PK = PE + KE = 12 + 12 = 24 см.

Ответ: PK = 24 см.