3. I. Диагонали прямоугольника AEKM пересекаются в точке O. Отрезок AO = 3. Найдите длину диагонали EM. II. Диагонали параллелограмма равны 3 и 5 дм. Является ли этот параллелограмм прямоугольником?

I. Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, поэтому диагональ AK равна 2 · AO = 2 · 3 = 6. Диагонали прямоугольника равны, следовательно, EM = AK = 6.

II. Диагонали прямоугольника равны, а здесь диагонали параллелограмма имеют разные длины: 3 дм и 5 дм. Поэтому он не является прямоугольником.

Ответ: I — 6; II — нет.