4. I. Диагонали четырёхугольника равны. Обязательно ли этот четырёхугольник является прямоугольником? II. Сумма длин диагоналей прямоугольника 13 см. Найдите длину каждой диагонали.

I. Нет. Равенство диагоналей само по себе не означает, что четырёхугольник — прямоугольник. Например, равные диагонали могут быть у равнобедренной трапеции.

II. Диагонали прямоугольника равны. Если длина каждой равна x, то 2x = 13, откуда x = 6,5 см.

Ответ: I — нет; II — 6,5 см.