7. I. Диагонали ромба делят его на четыре треугольника. Найдите углы каждого треугольника, если один из углов ромба 30°. II. Ромб ABCD имеет прямой угол. Является ли этот ромб квадратом?

I. У ромба соседние углы в сумме дают 180°, значит, углы ромба равны 30° и 150°. Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы пополам. Поэтому в каждом из четырёх треугольников есть угол 90°; углы при вершинах ромба равны либо 30° : 2 = 15°, либо 150° : 2 = 75°. Получаются два треугольника с углами 15°, 75°, 90° и два таких же.

II. Да. Если у ромба один угол прямой, то все его углы прямые. Ромб с прямыми углами — квадрат.

Ответ: I — два треугольника по 15°, 75°, 90° каждого типа; II — да, является квадратом.