3. I вариант. Через точку O проведены прямые a, b, c, d, так что a ⟂ b, c ⟂ d. а) Найдите острый угол между прямыми a и d, если тупой угол между прямыми b и c равен 130°. б) Найдите тупой угол между прямыми a и c, если острый угол между прямыми b и d равен 25°.

Так как a ⟂ b и c ⟂ d, поворот обеих прямых b и c на 90° даёт прямые a и d, поэтому угол между a и d равен углу между b и c. Острый угол, смежный с углом 130°, равен 180° − 130° = 50°.

Для пункта б) перпендикулярность обеих пар сохраняет острый угол между b и d при переходе к a и c. Острый угол между a и c равен 25°, поэтому тупой равен 180° − 25° = 155°.

Ответ: а) 50°; б) 155°.