Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.Фото задания

Ответ:

Задание 3. Вероятность суммы 4 или 7 на игральной кости

Дано: Игральную кость бросают дважды.

Найти: Вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.

Решение:

  1. Общее количество исходов при двух бросках игральной кости равно \( 6 \times 6 = 36 \).
  2. Найдем исходы, в которых сумма равна 4:
    • (1, 3)
    • (2, 2)
    • (3, 1)
  3. Всего 3 исхода, дающих в сумме 4.
  4. Найдем исходы, в которых сумма равна 7:
    • (1, 6)
    • (2, 5)
    • (3, 4)
    • (4, 3)
    • (5, 2)
    • (6, 1)
  5. Всего 6 исходов, дающих в сумме 7.
  6. Так как события «сумма равна 4» и «сумма равна 7» несовместны (не могут произойти одновременно), то вероятность их объединения равна сумме их вероятностей:
  7. P(сумма 4 или 7) = P(сумма 4) + P(сумма 7)
  8. P(сумма 4) = \( \frac{3}{36} \)
  9. P(сумма 7) = \( \frac{6}{36} \)
  10. P(сумма 4 или 7) = \( \frac{3}{36} + \frac{6}{36} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \)
  11. Переводим в десятичную дробь: \( \frac{1}{4} = 0.25 \)

Ответ: 0.25