4. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел нечетна.

Задание 4. Вероятность нечетной суммы на игральной кости

Дано: Игральную кость бросают дважды.

Найти: Вероятность того, что сумма двух выпавших чисел нечетна.

Решение:

1. Общее количество исходов при двух бросках игральной кости равно \( 6 \times 6 = 36 \).
2. Сумма двух чисел будет нечетной, если одно из них четное, а другое нечетное.
3. На игральной кости 3 четных числа (2, 4, 6) и 3 нечетных числа (1, 3, 5).
4. Возможны два случая нечетной суммы:
• Первый бросок — четное, второй — нечетное: \( 3 \times 3 = 9 \) исходов.
• Первый бросок — нечетное, второй — четное: \( 3 \times 3 = 9 \) исходов.
5. Общее количество благоприятных исходов: \( 9 + 9 = 18 \).
6. Вероятность события \( P(A) \) рассчитывается по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \)
7. Подставляем значения: \( P(\text{нечетная сумма}) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} \)
8. Переводим в десятичную дробь: \( \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: 0.5