5. Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что было сделано два броска? Ответ округлите до сотых.

Задание 5. Вероятность двух бросков при сумме 3

Дано: Сумма всех выпавших очков равна 3.

Найти: Вероятность того, что было сделано два броска.

Решение:

1. Сначала определим все возможные способы получить сумму 3 при бросках игральной кости:
• Один бросок: Выпало 3. (1 исход)
• Два броска: Выпало (1, 2) или (2, 1). (2 исхода)
• Три броска: Выпало (1, 1, 1). (1 исход)
2. Всего существует \( 1 + 2 + 1 = 4 \) возможных исходов (последовательностей бросков), которые дают в сумме 3.
3. Нас интересует вероятность того, что было сделано именно два броска.
4. Из всех возможных исходов (4), два броска соответствуют 2 исходам: (1, 2) и (2, 1).
5. Вероятность события \( P(A) \) рассчитывается по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \)
6. Подставляем значения: \( P(\text{два броска} | \text{сумма 3}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)
7. Округляем до сотых: \( \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: 0.5