3. Имеются два сосуда. Первый содержит 25 кг, а второй — 75 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Пусть концентрации растворов равны \(x\) и \(y\), выраженные десятичными дробями.

При смешивании равных масс:

\(\frac{x+y}{2}=0.4\),

\(x+y=0.8\).

При смешивании 25 кг и 75 кг растворов масса кислоты равна:

\(25x+75y=100\cdot0.5=50\).

Из первого уравнения \(x=0.8-y\). Подставим:

\(25(0.8-y)+75y=50\),

\(20-25y+75y=50\),

\(50y=30\),

\(y=0.6\), \(x=0.2\).

Масса кислоты в первом сосуде:

\(25\cdot0.2=5\) кг.

Ответ: 5 кг кислоты.