5. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 52% меди, второй — 88% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 160 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 54% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Пусть масса второго сплава равна \(x\) кг. Тогда масса первого сплава равна \(x+160\) кг.

Масса меди в первом сплаве: \(0.52(x+160)\).

Масса меди во втором сплаве: \(0.88x\).

Масса третьего сплава равна \(2x+160\), поэтому:

\(0.52(x+160)+0.88x=0.54(2x+160)\).

\(0.52x+83.2+0.88x=1.08x+86.4\),

\(1.4x+83.2=1.08x+86.4\),

\(0.32x=3.2\),

\(x=10\) кг.

Масса третьего сплава:

\(10+160+10=180\) кг.

Ответ: 180 кг.