3 Используя AD как общую сторону и равные углы, докажи равенство треугольников по 2-му признаку.

Решение:

Рассмотрим треугольники \( \triangle ABD \) и \( \triangle ACD \). (Предполагается, что на рисунке подразумевается, что \( \angle ABD = \angle ACD \) и \( \angle ADB = \angle ADC \), и \( AD \) — общая сторона).

Если же рисунок подразумевает равенство углов при стороне AD, то:

Рассмотрим \( \triangle ABD \) и \( \triangle ACD \).

1. По условию: \( AD = AD \) — общая сторона.
2. По условию: \( \angle BAD = \angle CAD \) (отмечено на рисунке зелеными дугами).
3. По условию: \( \angle BDA = \angle CDA \) (отмечено на рисунке зелеными дугами).
4. По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам): \( \triangle ABD = \triangle ACD \).

Вывод: Треугольники равны по второму признаку.