4 В четырёхугольнике ABCD: AB = AD, BC = CD, AC — диагональ. Докажи, что ∆ABC = ∆ADC.

Решение:

Рассмотрим треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle ADC \).

1. По условию: \( AB = AD \).
2. По условию: \( BC = CD \).
3. Сторона AC является общей для обоих треугольников: \( AC = AC \).
4. По третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам): \( \triangle ABC = \triangle ADC \).

Вывод: Треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle ADC \) равны по третьему признаку.