3. Используя дерево распределения вероятностей события, найдите вероятность события A.

Событие A может наступить по двум ветвям: сначала происходит B, либо сначала происходит \(\overline{B}\). Вероятности путей перемножаются, а вероятности несовместимых путей складываются:

\(P(A)=P(B)P(A\mid B)+P(\overline{B})P(A\mid\overline{B})\).

Подставим значения с дерева: \(P(A)=0{,}4\cdot0{,}1+0{,}6\cdot0{,}3=0{,}04+0{,}18=0{,}22\).

Ответ: 0,22.