По диаграмме найдите: а) P(B); б) P(A∪B); в) P(Ā); г) P(A∩B).

Всего в прямоугольнике 20 точек: 7 только в A, 4 в пересечении A и B, 7 только в B и 2 вне обоих множеств.

1. В B входят 7 точек только из B и 4 точки пересечения: \(P(B)=\frac{7+4}{20}=\frac{11}{20}\).
2. В объединение входят все точки, кроме 2 точек вне обоих множеств: \(P(A\cup B)=\frac{18}{20}=\frac{9}{10}\).
3. В дополнение к A входят 7 точек только из B и 2 точки вне обоих множеств: \(P(\overline{A})=\frac{9}{20}\).
4. В пересечении 4 точки: \(P(A\cap B)=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}\).

Ответ: а) \(\frac{11}{20}\); б) \(\frac{9}{10}\); в) \(\frac{9}{20}\); г) \(\frac{1}{5}\).