По диаграмме найдите: а) P(A); б) P(В̄); в) P(A∪B); г) P\(\overline{A∪B}\).

Сумма чисел в прямоугольнике равна \(4+5+3+8=20\), поэтому вероятность события равна сумме чисел в соответствующих областях, делённой на 20.

1. Событие A включает области с числами 4 и 5: \(P(A)=\frac{4+5}{20}=\frac{9}{20}\).
2. Вне B находятся области с числами 4 и 8: \(P(\overline{B})=\frac{4+8}{20}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\).
3. В объединении A и B находятся области с числами 4, 5 и 3: \(P(A\cup B)=\frac{4+5+3}{20}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\).
4. Вне объединения находится область с числом 8: \(P(\overline{A\cup B})=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}\).

Ответ: а) \(\frac{9}{20}\); б) \(\frac{3}{5}\); в) \(\frac{3}{5}\); г) \(\frac{2}{5}\).