4. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения: 1) $4^3\cdot5^3$; 2) $\left(\frac{1}{6}\right)^4\cdot30^4$; 3) $80^3\cdot(0,5)^3$; 4) $\left(3\frac{1}{3}\right)^4\cdot(1,5)^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения: 1) $4^3\cdot5^3$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Применяем свойство $a^n\cdot b^n=(ab)^n$.

1) $4^3\cdot5^3=(4\cdot5)^3=20^3=8000$.
2) $\left(\frac{1}{6}\right)^4\cdot30^4=\left(\frac{1}{6}\cdot30\right)^4=5^4=625$.
3) $80^3\cdot(0,5)^3=(80\cdot0,5)^3=40^3=64000$.
4) $\left(3\frac{1}{3}\right)^4\cdot(1,5)^4=\left(\frac{10}{3}\cdot\frac{3}{2}\right)^4=5^4=625$.

Ответ: 1) 8000; 2) 625; 3) 64000; 4) 625.

4. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения: 1) \(4^3\cdot5^3\); 2) \(\left(\frac{1}{6}\right)^4\cdot30^4\); 3) \(80^3\cdot(0,5)^3\); 4) \(\left(3\frac{1}{3}\right)^4\cdot(1,5)^4\).