3) Из точки A к окружности с центром O проведена касательная AB. Найдите касательную AB, если радиус окружности равен 12, а угол AOB=45°.

Радиус OB перпендикулярен касательной AB, поэтому треугольник AOB прямоугольный.

\(\angle OAB=90^\circ-45^\circ=45^\circ\).

Следовательно, треугольник AOB — равнобедренный прямоугольный, и его катеты равны:

\(AB=OB=12\) см.

Ответ: 12 см.