3) Из точки B проведены лучи BA, BC, BD и BE. По рисунку ∠CBD = 40°. Дано: ∠ABD = 85°, ∠CBE = 45°. Найти: ∠ABE.

Луч BD расположен внутри угла CBE, поэтому:

\(\angle DBE=\angle CBE-\angle CBD=45^\circ-40^\circ=5^\circ\).

Угол ABE состоит из углов ABD и DBE:

\(\angle ABE=\angle ABD+\angle DBE=85^\circ+5^\circ=90^\circ\).

Ответ: ∠ABE = 90°.