3. Из вершины развёрнутого угла $(aa_1)$ в одну полуплоскость проведены лучи $b$ и $c$. Чему равен угол $(bc)$, если: 1) $\angle(ab)=50^\circ$, $\angle(ac)=70^\circ$; 2) $\angle(a_1b)=50^\circ$, $\angle(ac)=70^\circ$; 3) $\angle(ab)=60^\circ$, $\angle(a_1c)=30^\circ$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Из вершины развёрнутого угла $(aa_1)$ в одну полуплоскость проведены лучи $b$ и $c$. Чему равен угол $(bc)$, если:…$ Фото задания

3. Из вершины развёрнутого угла $(aa_1)$ в одну полуплоскость проведены лучи $b$ и $c$. Чему равен угол $(bc)$, если: 1) $\angle(ab)=50^\circ$, $\angle(ac)=70^\circ$; 2) $\angle(a_1b)=50^\circ$, $\angle(ac)=70^\circ$; 3) $\angle(ab)=60^\circ$, $\angle(a_1c)=30^\circ$?

Accepted Answer

Оба луча отсчитываются от луча $a$, поэтому $\angle(bc)=|70^\circ-50^\circ|=20^\circ$.
Так как $aa_1$ — развёрнутый угол, $\angle(ab)=180^\circ-50^\circ=130^\circ$. Тогда $\angle(bc)=|130^\circ-70^\circ|=60^\circ$.
$\angle(ac)=180^\circ-30^\circ=150^\circ$, поэтому $\angle(bc)=|150^\circ-60^\circ|=90^\circ$.

Ответ: 1) $20^\circ$; 2) $60^\circ$; 3) $90^\circ$.