5. От полупрямой AB в разные полуплоскости отложены углы BAC и BAD. Найдите угол CAD, если: 1) $\angle BAC=80^\circ$, $\angle BAD=170^\circ$; 2) $\angle BAC=87^\circ$, $\angle BAD=98^\circ$; 3) $\angle BAC=140^\circ$, $\angle BAD=30^\circ$; 4) $\angle BAC=60^\circ$, $\angle BAD=70^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. От полупрямой AB в разные полуплоскости отложены углы BAC и BAD. Найдите угол CAD, если: 1) $\angle BAC=80^\circ$,…$ Фото задания

5. От полупрямой AB в разные полуплоскости отложены углы BAC и BAD. Найдите угол CAD, если: 1) $\angle BAC=80^\circ$, $\angle BAD=170^\circ$; 2) $\angle BAC=87^\circ$, $\angle BAD=98^\circ$; 3) $\angle BAC=140^\circ$, $\angle BAD=30^\circ$; 4) $\angle BAC=60^\circ$, $\angle BAD=70^\circ$.

Accepted Answer

Лучі AC и AD лежат по разные стороны от AB, поэтому $\angle CAD=\angle BAC+\angle BAD$.

$80^\circ+170^\circ=250^\circ$. Но угол между лучами обычно берут меньший; меньший угол равен $360^\circ-250^\circ=110^\circ$.
$87^\circ+98^\circ=185^\circ$, меньший угол равен $360^\circ-185^\circ=175^\circ$.
$140^\circ+30^\circ=170^\circ$.
$60^\circ+70^\circ=130^\circ$.

Ответ: 1) $110^\circ$; 2) $175^\circ$; 3) $170^\circ$; 4) $130^\circ$.