3. Известно, что через прямую a и точку A можно провести бесконечно много различных плоскостей. Каким образом нужно выбрать точку B, чтобы плоскость, проходящая через прямую a и точки A и B, была единственной? Ответ объясните.

Бесконечно много плоскостей можно провести через прямую a и точку A только тогда, когда точка A лежит на прямой a.

Точку B нужно выбрать так, чтобы она не лежала на прямой a. Тогда прямая a и точка B, не принадлежащая этой прямой, определяют единственную плоскость. Эта плоскость будет содержать и точку A, поскольку A лежит на прямой a.

Ответ: точку B следует выбрать вне прямой a.