3. Известно, что ∠DBC − ∠ABD = 40°, ∠ABC = 78°. Найдите ∠DBC. Ответ дайте в градусах.

Обозначим ∠DBC = x. Так как луч BD находится внутри угла ABC, то ∠ABD + ∠DBC = ∠ABC.

Следовательно, ∠ABD = 78° − x.

По условию: x − (78° − x) = 40°.

2x − 78° = 40°,   2x = 118°,   x = 59°.

Ответ: 59°