3. Какие фигуры могут быть получены при пересечении двух четырёхугольников? Вариант 2: Какие фигуры могут быть получены при пересечении треугольника и четырёхугольника?

При пересечении многоугольников общая часть также может быть многоугольником. Если фигуры имеют только одну общую точку или общую часть границы, получаются точка или отрезок.

Вариант 1: при пересечении двух четырёхугольников могут получиться точка, отрезок, треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник или восьмиугольник.

Максимально возможно 8 сторон, так как граница общей части может содержать до четырёх сторон от каждого четырёхугольника.

Вариант 2: при пересечении треугольника и четырёхугольника могут получиться точка, отрезок, треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник или семиугольник.

Максимально возможно 7 сторон: три стороны могут принадлежать треугольнику, а четыре — четырёхугольнику.

Ответ: Вариант 1 — фигуры с 0–8 сторонами в указанном смысле; Вариант 2 — фигуры с 0–7 сторонами, включая точку и отрезок.