3. Какие из этих переходов равносильны: а) \(0,6^{3x^2}-0,6^{4x-1}>0\iff(1-0,6)(3x^2-(4x-1))>0\); б) \(3^{2x^2+x}-3^{6x-3}>0\iff(3-1)(2x^2+x-(6x-3))>0\)?

а) Пусть \(A=3x^2\), \(B=4x-1\). При основании \(0,6\), которое находится между нулём и единицей, функция \(0,6^t\) убывает. Поэтому \(0,6^A-0,6^B>0\) равносильно \(A0\). В предложенной правой части требуется \((1-0,6)(A-B)>0\), что равносильно противоположному неравенству. Переход неравносилен.

б) При основании \(3>1\) функция \(3^t\) возрастает, поэтому \(3^A-3^B>0\) равносильно \(A>B\). Так как \(3-1=2>0\), неравенство \((3-1)(A-B)>0\) также равносильно \(A>B\). Переход равносилен.

Ответ: равносилен только переход б).