3. Какое из следующих утверждений НЕ верно: а) в равностороннем треугольнике все углы равны по 30°; б) любая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон угла; в) если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то такие треугольники равны?

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

• а) В равностороннем треугольнике все углы равны, и сумма углов равна 180°. Следовательно, каждый угол равен \( 180° / 3 = 60° \). Утверждение, что углы равны по 30°, неверно.
• б) Это верное свойство биссектрисы угла: любая точка, лежащая на биссектрисе, равноудалена от сторон угла.
• в) Это верный признак равенства треугольников по трём сторонам (третий признак равенства треугольников).

Ответ: а) в равностороннем треугольнике все углы равны по 30°.