6. В треугольнике MNK ∠N = ∠K, MN = 36 см, периметр треугольника MNK равен 110 см. Найдите длины сторон МК и NK треугольника.

Решение:

По условию, \( \angle N = \angle K \). Это означает, что треугольник MNK является равнобедренным с основанием MK. Следовательно, стороны, прилежащие к основанию, равны: \( MN = NK \).

Нам дано, что \( MN = 36 \) см. Значит, \( NK = 36 \) см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = MN + NK + MK \).

Нам известен периметр \( P = 110 \) см.

Подставим известные значения:

\( 110 = 36 + 36 + MK \)

\( 110 = 72 + MK \)

\( MK = 110 - 72 \)

\( MK = 38 \) см.

Ответ: MK = 38 см, NK = 36 см.