№3. Какой изотоп образуется из \( ^{88}_{226}Ra \) после одного \( \beta \)-распада и двух \( \alpha \)-распадов?

Решение:

Начнем с исходного изотопа радия: \( ^{88}_{226}Ra \).

1. Один \( \beta \)-распад: При \( \beta \)-распаде число нейтронов увеличивается на 1, а число протонов (зарядовое число) увеличивается на 1, а массовое число остается прежним. \( Z \) увеличивается на 1, \( A \) не меняется.

\( ^{88}_{226}Ra \rightarrow ^{89}_{226}Ac + e^- \)

Получаем актиний \( ^{89}_{226}Ac \).

2. Два \( \alpha \)-распада: При \( \alpha \)-распаде ядро теряет 2 протона и 2 нейтрона. Зарядовое число \( Z \) уменьшается на 2, а массовое число \( A \) уменьшается на 4.

После первого \( \alpha \)-распада:

\( ^{89}_{226}Ac \rightarrow ^{87}_{222}Fr + \alpha \)

Получаем франций \( ^{87}_{222}Fr \).

После второго \( \alpha \)-распада:

\( ^{87}_{222}Fr \rightarrow ^{85}_{218}At + \alpha \)

Получаем астат \( ^{85}_{218}At \).

Ответ: Образуется изотоп астат \( ^{85}_{218}At \).