№4. Автомобиль двигался со скоростью 36 км/ч, затем выключил двигатель и начал торможение. Какой путь пройден автомобилем за 4с с момента начала торможения до полной остановки? Каково его ускорение?

Решение:

1. Переведем начальную скорость в м/с:

\( v_0 = 36 \text{ км/ч} = 36 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \) м/с

2. Найдем ускорение (замедление) автомобиля:

Автомобиль останавливается, значит, конечная скорость \( v = 0 \) м/с. Время торможения \( t = 4 \) с. Используем формулу для скорости при равноускоренном движении: \( v = v_0 + at \).

\( 0 = 10 \text{ м/с} + a \cdot 4 \text{ с} \)

\( 4a = -10 \text{ м/с} \)

\( a = -\frac{10}{4} \) м/с² \( = -2.5 \) м/с²

Знак минус указывает на то, что это замедление.

3. Найдем путь, пройденный автомобилем за время торможения:

Используем формулу для пройденного пути при равноускоренном движении: \( s = v_0 t + \frac{at^2}{2} \).

\( s = 10 \text{ м/с} \cdot 4 \text{ с} + \frac{(-2.5 \text{ м/с}^2) \cdot (4 \text{ с})^2}{2} \)

\( s = 40 \text{ м} + \frac{-2.5 \cdot 16}{2} \) м

\( s = 40 \text{ м} + \frac{-40}{2} \) м

\( s = 40 \text{ м} - 20 \text{ м} = 20 \) м

Ответ: Путь, пройденный автомобилем, равен 20 м, а ускорение (замедление) равно -2.5 м/с².