№5. С неподвижной лодки массой 70 кг на берег прыгает мальчик массой 40 кг.

Решение:

Данная задача описывает закон сохранения импульса. Так как лодка была неподвижна, её начальный импульс равен нулю. Мальчик прыгает на берег, при этом лодка оттолкнется в противоположную сторону.

Закон сохранения импульса гласит:

\( p_{\text{до}} = p_{\text{после}} \)

\( m_{\text{мальчика}} \cdot v_{\text{мальчика}} + m_{\text{лодки}} \cdot v_{\text{лодки}} = 0 \)

Для того чтобы рассчитать скорости, нам нужно знать, какую скорость развивает мальчик при прыжке. В условии эта информация отсутствует. Если бы, например, скорость мальчика относительно воды была \( v_m \), то:

\( m_{\text{мальчика}} \cdot v_{\text{мальчика}} + m_{\text{лодки}} \cdot v_{\text{лодки}} = 0 \)

\( 40 \text{ кг} \cdot v_{\text{мальчика}} + 70 \text{ кг} \cdot v_{\text{лодки}} = 0 \)

\( v_{\text{лодки}} = -\frac{40}{70} v_{\text{мальчика}} = -\frac{4}{7} v_{\text{мальчика}} \)

Знак минус означает, что лодка оттолкнется в сторону, противоположную движению мальчика.

Ответ: Для полного решения задачи необходимо знать скорость, с которой мальчик прыгает с лодки. Без этой информации рассчитать скорости мальчика и лодки невозможно.